开国皇帝李渊面临着哪些外部压力和内部挑战，并且是如何应对这些问题？

在中国历史上，唐朝的开国皇帝是李渊，他的统治标志着一个新的历史时期的开始。然而，这个过程并非平坦无阻，李渊面临着来自多方面的压力和挑战。

首先，从政治层面来说，唐朝的建立是一个权力斗争的结果。在隋朝末年，由于种种原因，如战争、饥荒等自然灾害，以及内忧外患等社会矛盾，使得隋炀帝在位期间政权动荡不安。这种动荡为后来的各路英雄好汉提供了机遇，他们纷纷起兵反隋。其中最有影响力的领导人物就是李渊，他凭借自己的智慧与勇气，最终成功地联合了一批同盟军，与其他反隋力量合作，最终消灭了隋炀帝。

然而，在这场长时间内乱中，每个人都想成为新的统治者，因此即便是胜利者，也必须经历一系列残酷的地缘政治斗争。在这样的背景下，李渊不仅要处理内部事务，还要应对来自周围国家如突厥、吐蕃等民族势力的威胁。这包括防御边疆、进行外交谈判以维持和平以及扩大边界等一系列措施。

其次，从经济层面来看，当时中国正处于农业社会转型阶段，大量人口从农村迁移到城市生活，加之战争破坏导致资源短缺，这些都是经济发展带来的挑战。而作为新兴政权成立初期，需要迅速恢复生产秩序，同时确保税收收入，以支持国家运营。此外，由于长期战争导致物资匮乏，对民众征税也是一项重大考验，因为过度加税会引发民变，而减税则可能削弱中央政府的手腕。

再者，从文化教育角度考虑，在唐朝初年，儒家学派占据主导地位，而佛教与道教虽然也很受欢迎，但它们在官方政策中的地位并不稳固。在这个背景下，为巩固自身政权而推行某种宗教政策也是一个重要任务，比如通过各种手段来增强儒家的影响力，同时合理处理不同宗教之间的关系，以避免冲突或分裂。

最后，不得不提的是当时社会结构的问题。当时中国社会存在严重的人口流动性问题，一部分因为战争逃难到城镇的人口增加了城市人口数量，此同时由于土地私有制造成的大量农奴化农民群体也增加了城乡间矛盾。因此，要解决这些矛盾就需要采取有效措施，比如土地改革或者其他形式的手法来调整旧有的社会结构，使其更加适应新的政治形态。

总结起来，无论是在国内还是国际上的局势，都给予唐朝开国皇帝李渊带来了巨大的压力。但他依靠自己的才智与决断，没有放弃每一次机会。他通过武略经营天下的策略巧妙地利用现有的条件，将自己逐步提升为全国领袖，并最终成为了不可逆转的一方力量。在他的统治下，为保证国家稳定繁荣，他不得不不断寻求解决方案以应对这些挑战，即使这样做也不一定能完全消除所有问题，但至少能够保持基本稳定状态。