在古代世界中，亚历山大图书馆不仅是知识的宝库，也是数学学术的重要中心。它位于埃及亚历山大城，是公元前3世纪由托勒密一世建立的一个巨大的文库。图书馆收藏了从各种学科到文学、历史、科学和哲学等领域的大量文献，其中包括许多数学著作。在这座伟大的图书馆被毁之前，它对数学史的贡献不可估量。

然而，随着时间的推移，情况发生了变化。在公元641年，由于战争和宗教冲突，这座庞大的文库遭到了破坏。当时，波斯人入侵埃及，并且为了摧毁敌方的文化遗产，他们将许多珍贵的手稿抛进海里。虽然有部分文献得以幸存，但最终导致了一段深刻而悲剧性的断层——一个充满智慧与创造力的时代结束，而另一个需要重建与探索新的知识之旅开始。

因此，当我们试图回答“亚历山大图书馆被毁后，对于数学研究产生了怎样的影响？”的时候，我们必须考虑这一事件对人类认识宇宙、理解自然规律以及解决问题能力所带来的长远影响。

首先，这场灾难导致了知识丢失。这对于当时掌握的一些复杂理论来说是一个沉痛打击，因为它们可能永远不会再次得到解释或传播。例如，几何学家欧几里（Euclid）的《几何原本》（Elements）是一部极其重要的作品，不仅为数百年来关于平面几何方面的问题提供了解决方案，而且还成为了现代西方逻辑思维体系中的基石。但即使《几何原本》幸存下来并继续流传，其它一些关键手稿和原理也可能已经消失无踪，从而阻碍了未来数百年的科学发展。

此外，由于缺乏这些资料，使得后来的研究者无法参考那些在那段时间内取得重大发现的人物，如阿基米德（Archimedes）或毕达哥拉斯（Pythagoras），他们各自在算术、几何和天文学上的贡献至今仍然令人敬佩。不过尽管如此，与古希腊人的工作相比，在接下来的几个世纪里，没有出现任何革命性的新思想或技术创新，以至于人们往往把这个时期称为“黑暗中期”。

不过，即使是在这种艰苦环境下，一些数学家的努力依然值得赞扬。如印度次大陆上的一位名叫布迪哈吉（Budha Gupta）的僧侣，他在8世纪左右编写了一本名为《九章算术》的经典著作。这部作品详细描述了高级代数运算，如求根式分母，以及解决立方方程等更复杂的问题，为后续数千年的数学家们提供了宝贵资源。此外，还有一些其他地区，比如中国，那里的天文学家利用观察星辰进行精确计算，并发展出自己独特的地球仪模型来验证日食现象。

总之，无论是直接通过保存过去成就还是间接通过启发新思想，让未知成为可见，都可以说，在亚历山大图书馆被毁之后，对于数学研究产生了一系列深远而复杂的连锁反应。而这些反响不仅限于某个特定地理区域，而是跨越国界蔓延开来，最终促成了全球范围内持续不断地知识探索和创新的精神。