在中国历史年表上，隋朝和唐朝被认为是中国历史上的两大盛世。这两个时期不仅在政治、经济、文化等方面达到了前所未有的高度，也为后世留下了丰富的遗产。那么，在这段时间里，文化交流与经济繁荣背后的关键因素是什么？我们一起来探讨。

首先，从政治稳定来看，隋朝和唐朝都取得了一定的成就。隋炀帝统一了六国，建立起一个相对统一的中央集权国家；而唐太宗则巩固了这一体制，并且通过选拔贤能的人才进行治理，使得国家长期处于和平状态。这样的政治环境对于促进文化交流和经济发展至关重要，因为它为商业活动提供了安全保障，同时也使得学术研究能够得到充分发挥。

其次，在科技创新方面，这两个时期也是极为活跃的。在数学领域，有著名的《九章算术》等古代算术著作流传下来，它们不仅影响了当时的计算方法，还对后来的科学家如莱布尼茨等人的三角函数发展产生深远影响。此外，在农业技术上，如水利工程建设，以及新型农具设计，都极大地提高了生产效率，为社会带来了巨大的物质财富。

再者，从国际贸易来看，那时候中国与周边地区乃至远方国家保持着广泛的交往。丝绸之路作为最著名的一条道路，不仅连接了中国与西亚、欧洲，还促进了解放思想，让各民族之间交换知识信息。而此期间开辟的大运河，则直接促进了内陆地区与沿海地区间以及内陆省份间交通畅通无阻，加速物资流通，对于推动市场经济发展具有决定性作用。

最后，由于这些因素共同作用，使得隋唐时代成为一个文化高峰时期。文学艺术创作蓬勃兴起，如杜甫、李白等诗人以他们卓越的地位提升汉族文学；音乐舞蹈也有所突破，如“曲律”、“乐谱”的出现标志着一种新的音乐体系诞生。此外，佛教在这个时期也经历了一系列改革，其哲学思想及艺术形式受到文人墨客青睐，被融入到儒释道三教合一的情境中去。

总结来说，将以上提到的几个关键点综合起来，我们可以看到，这个阶段正是中国历史年表上的重要篇章。当时积累下的成果不仅是在某个特定领域，而是多元化地涵盖政事、技艺、交易以及精神生活，是中华文明史上难以忘怀的一段辉煌岁月。在这个过程中，无数英雄好汉凭借智慧勇敢，以身作则，为我们的未来埋下种子，他们的事迹将永远铭记在中华儿女的心头。