元朝的开国之初，忽必烈面临着一个巨大的国家建设任务。他采取了一系列措施来巩固和扩大蒙古帝国。首先，他设立了中央集权制度，将全国分为四大都元（北京、南京、大都、上都）和多个路府，以加强对地方的控制。此外，他还推行科举制度，吸引士人参加进士考试，从而选拔出人才。

忽必烈在政治上实施“三法”：一是中央集权法，即集中政权于中央；二是土地所有制法，即实行封建土地所有制；三是户口税收法，即实行按户征税。这不仅有助于巩固他的统治，还使得国家财政得到稳定。同时，他也注重农业生产，兴修水利工程，如灌溉渠道、堤坝等，以提高农产品产量。

文化方面，忽必烈非常重视宗教信仰。在他统治期间，不仅允许佛教和道教发展，还鼓励回族信仰伊斯兰教，这些宗教活动被纳入到国家管理之中，使得各民族之间可以相互理解交流。另外，他还倡导文艺创作，如诗词书画等，这些都是元代文化的重要组成部分。

在军事上，忽必烈深知边疆安全至关重要，因此他不断加强边防力量，并且进行多次西域远征，以确保内陆安全。此外，他还改革军队组织结构，加强军队训练，对抗来自北方各部落的威胁。

忽必烈对于科学技术也有所追求。他邀请中国其他地区以及西方来的学者研究天文学、医学等领域，为当时科学发展做出了贡献。例如，在天文学方面，他下令编写了《射日历》，这是一部详细记录太阳位置变化的大型星表，是当时世界最精确的地平仪表之一。此外，由于他的支持，《史记》的校勘工作也得到了很好的开展。