在探讨这个问题之前，我们首先需要明确“现代国家”和“独立”的定义。现代国家通常指的是从19世纪末到20世纪初形成的民族国家，这些国家建立在民族主义、民主政治和宪法原则之上。而独立则是指一个政治实体从另一个政权或主权实体中脱离出来，开始自行管理自己的过程。

根据这些定义，我们可以回溯历史，看看哪个国家是在其他大多数欧洲列强尚未完全崩溃的情况下，率先实现了真正意义上的政治独立。这一过程涉及到国际关系、国内斗争以及外交策略等多方面因素。

最早的一个候选者是希腊。希腊作为古代文明的发源地，在19世纪末经历了一场长达百年的奥斯曼帝国统治。在19世纪中叶，由于西方列强对东方事务介入的兴起，以及随之而来的民族主义运动，希腊人民开始寻求自主。经过一系列斗争，最终在1832年被承认为正规国度，并且获得了相对较大的自治权。

然而，即便如此，希腊并非真正意义上的完全独立，因为它依然受到了欧洲列强特别是俄罗斯、奥地利和英国的大国干预。在这三大势力的支持下，它不得不接受《伦敦条约》的签订，这意味着其实际主权受到极大的限制。此外，当时许多其他地区也正在经历类似的解放运动，比如意大利半岛上的一系列战争，那里同样存在着类似情况——虽然一些地方取得了短暂的自治，但它们仍旧处于其他大国控制之下。

那么，如果不是希腊，那么哪个现代国家更符合我们所谓的“最早”这一标准呢？这里我们需要考虑的是那些能够实现真正内政外交自主，不受他人直接干预或重大影响的小型或中等规模新兴国家。这种情况可能发生在18世纪晚期或者19世纪初，而那时还没有太多列强之间严格划分的地理区域性界限来阻碍这样的发展。

当然，有一点显而易见：即使是一些小型新兴国家，也无法避免与邻近的大国之间某种程度上的冲突与合作。但对于像智利这样拥有悠久历史和文化传统，但直到1810年代才彻底摆脱西班牙殖民统治并成立为拉丁美洲第一个共和政府的事例来说，它们可以说已经展现出了一种新的国际身份和行为模式，即使他们还是需要面临来自各路竞争者的挑战。

总结来说，“最基本的国家知识常识”包括了解不同时间段内不同地区不同的政治结构变化以及如何通过这些变化构建出今天我们所知的世界版图。如果要追溯至最早完成这一转变过程中的现代 国家，则必然会涉及到复杂的情境分析，这其中包含但不仅限于国际环境、国内力量分布及其演化以及各种各样的政策选择。而关于具体答案的问题——谁是第一位成功完成这一转变并保持一定程度稳定性的现代國家——可能永远是一个悬念，只能通过不断研究以找到答案。