数学的起源

数百万年前，人类就已经开始用手指和足趾进行简单的计数。随着社会发展，这种计数能力逐渐演变成更复杂的算术运算。在古代文明中，数学不仅是日常生活不可或缺的一部分，也与宗教、法律等方面紧密相连。比如，古埃及人在建筑金字塔时，就需要精确地测量角度和比例，他们还使用了简单的地图来规划城市。

古希腊数学家

古希腊是世界上最早有系统研究数学的人类文明之一。在这里诞生了一系列伟大的数学家，如毕达哥拉斯，他证明了三角形中的毕达哥拉斯定理，并且开创了几何学；欧几里则以其著名的《几何原本》被誉为“无价之宝”，它详细阐述了平面几何和立体几何，以及直线、圆圈、正方形等基本概念。

中世纪欧洲与印度影响

在中世纪时期，西方世界受到了阿拉伯人的科学影响，其中包括许多重要的数学发现，如阿尔-凯什米（Al-Khwarizmi）的《算术》书籍，这本书介绍了零这个数字以及十进制记数法，从而对整个西方世界产生深远影响。此外，由于商业联系，印度也向欧洲传播了一些高级天文学知识，比如如何计算月亮周期。

科林·马克逊与他的数量理论

在18世纪末到19世纪初，当时英格兰有一位名叫科林·马克逊（Colin Maclaurin）的数学家，他提出了一个关于整除性的重要定理，即马克逊定理。这一理论对于理解质因子分解具有重大意义，并且后来成为现代加密技术的一个基础。

加拿大女孩艾米丽·卡尔顿的事迹

艾米丽·卡尔顿（Emily Caroline Carrington）是一位出生于1869年的加拿大女子，她发表了一篇题为“On the Distribution of Prime Numbers”的论文，在这篇论文中她推导出了prime number theorem的一个特殊版本，即现在被称作卡尔顿公式。她的工作对理解素数分布具有重要意义，是历史上少有的女性数学家的杰出代表之一。

计算机时代与信息论革命

20世纪初，随着电子计算机技术的兴起，一门全新的领域——信息论应运而生。这门学问主要由英国物理学家香农（Claude Shannon）所开创。他将信息视作一种资源，并提出可以用熵这一概念来衡量消息携带信息量。他还开发了一套用于编码和解码数据流动过程中的原则，这些原则至今仍然是通信工程师们处理数据传输问题的心脏所在。