在历史的长河中，中国元朝（1206年-1368年）是一个极为重要的时期，它标志着蒙古帝国在亚洲乃至世界范围内的扩张和统一。在这段时间里，不仅是政治、经济、文化等各个方面都有了显著发展，还出现了一批杰出的数学家和天文学家，他们对后世产生了深远的影响。那么，什么因素促使元代出现了一批杰出的数学家和天文学家呢？我们今天就来探讨这个问题。

首先，我们要认识到元朝时期，是一个多民族国家，由于蒙古帝国的大规模征服与融合，这导致了不同文化之间相互交流与融合。这种多样性为科学研究提供了丰富的资源和视角，使得数学和天文学领域的人才能够从不同的背景下汲取灵感，并将它们转化为新的理论或方法。这一点可以从一些名人身上得到体现，比如徐光启，他不仅是一位杰出的医学家，也是一位具有国际眼界的科学工作者，他通过接触西方传来的知识，对中国传统医学进行了现代化改造。

其次，元朝时期正值科举制度鼎盛之际，这种制度鼓励书卷之士向学问上进，为人才培养提供了良好的环境。科举考试不仅考察学生们对经典文献的理解，更注重他们独立思考能力，因此自然也倾向于选拔那些具有创新精神的人才。而这些人当中，有些确实表现出了出色的数学与天文学才能，他们通过科举进入仕途，从而有机会将自己的研究成果付诸实践并推广出去。

再者，随着科技水平不断提高，对自然规律了解更深入，对宇宙奥秘探索更加渴望，这两点都是推动科学发展的一个强大动力。在元代，一些名人开始尝试用观测数据来验证已有的理论，或提出新的假设，如朱棣利用观星记录来计算日食，而王廷臣则是以其精确的地平仪测量地理纬度，在东亚地区开创了一片新风尚。他这样的工作虽然起初可能只是为了解决实际问题，但最终却揭示出了更多关于地球形状的问题，以及它在太阳系中的位置。

此外，与前几百年的封建社会相比，社会生产力的巨大增长也为科学研究提供了物质基础。农耕技术进步、手工业发达以及商业活动活跃，都意味着人们对于生活条件改善有一定的需求，同时也增强了人们对于周围世界变化了解欲望。这类需求促使一些人的兴趣逐渐转移到自然现象背后的原理上去，以求找到解决问题的手段，比如通过精确测量来优化农业生产计划或是制定更准确的地图。

最后，我们不能忽略的是文化交流作用。在元朝末年，由于汉字普及，大量汉族人口迁移到蒙古国地区，那些来自南宋的一部分学者带来了大量书籍，其中包括《九章算术》、《算术原本》等数学著作，以及天文历法知识。此外，当时还存在一定程度上的佛教影响，该宗教对宇宙观念有很大的塑造作用，使得一些信徒对于宇宙结构进行探讨，从而激发了一批宗教人士对物理学的一些早期思考。此类思想汇聚形成一种独特的心智气息，让很多当事者都能从中获得启示，并进一步发展自己的研究方向。

综上所述，可以看出几个关键因素：首先是多民族国家下的文化交融；其次是在科举制度下的人才培养；再然后，是科技水平提升后的探索欲望；接着就是社会生产力的增长以及需要解决的问题；最后还有跨越地域甚至宗教领域的信息交流，都共同促成了这一时代产生如此众多卓越人物，即便是在这样一个由草原边缘延伸到华夏文明的心脏的地方，他们依然能够展示出令人瞩目的成就。这无疑也是中华文明史上一道亮丽斑驳独特景色，也让后世回味无穷。