鸿雁传书，源自孙膑下山的故事。魏惠王，想找个像卫鞅那样的人才。庞涓，鬼谷子的门生，与孙膑、苏秦、张仪是同学。他说：“我能让你在列国中站稳，不怕他们。”魏惠王拜他为大将，还给了军师职位。

庞涓的儿子和侄儿都成了将军，他们每天练兵，准备与其他国家作战。在这时，一位墨子的弟子禽滑厘来到这里，他喜欢孙膑，就对他说：“你应该出去做事，不应老在山上。”孙膑等待着庞涓的信，但没有收到，所以禽滑厘决定去查一查。

当禽滑厘到了魏国后，他向魏惠王推荐了孙膑，但庞涓担心如果请齐国人做将军，那么他可能会被迫帮助自己的家乡。最终，虽然有意请孙膑入朝，但因为他的忠诚和才能，让他留在了原来的位置。而后，因为一个误解，孙膑被错误地指控私通齐国，最终受到了刑罚，被刺字和割断肌肤，只因庞涓的努力而免于死罪。