欧几里出生于公元前287年，生活在一个充满哲学和科学探索的时代。他的父亲是米尔托斯，是一名工程师，他对儿子的教育有着极大的影响。从小，欧几里就展现出了超群的智力和对数学问题的热情。

在完成了初等教育后，欧几里前往亚历山大图书馆深造。他在那里遇到了许多著名的学者，如阿基米德，并且学会了如何利用已有的知识进行创新研究。在此期间，他开始系统地整理和发展自己的数学思想。

欧几里的最大成就是撰写了《元素》（Elements），这部作品分为15卷，涵盖了数论、平面幾何、立体幾何以及比例论等多个领域。其中最著名的是第13卷，它包含了一系列关于无限大线段长度不构成比例关系定理的证明，这些定理至今仍然是基础代数的一部分。

《元素》的重要性不仅在于其内容，还在于它采用严格逻辑化的方法来阐述这些概念。这使得他成为史上第一个将抽象理论建立起来的人物，也奠定了西方逻辑推导体系之基础。每个定理都被先前的定义或其他已经证明过的事实所支持，每一步推导都是经过仔细思考并精心设计。

除了数学方面上的贡献，欧几里的工作也对文化产生了深远影响。他通过使用简洁明确而又严谨准确的心法，使得复杂的问题变得易懂，同时激发了一批新一代学习者的兴趣，这种精神一直流传至今，被认为是现代科学研究精神的一个重要组成部分。