在古代文明中，埃及和希腊是两个文化发展非常成熟的国家。它们各自拥有独特的历史、宗教信仰以及艺术风格，而在亚历山大大帝统治时期，这两种文化之间产生了深刻的交汇。

亚历山大大帝本人就是一个跨越文化的人物。他出生于马其顿，父亲腓力二世是位伟大的军事家，但他却对希腊文化有着浓厚的兴趣。在征服波斯帝国后，他不仅将希腊语言和文学推广到东方，还吸收了当地的一些习俗和思想。他的这种开放态度为后来的埃及与希腊文化交流奠定了基础。

亚历山大的继承者巴伦尼一世（Ptolemy I）继承了他的帝国，并选择位于埃及西北部的一个地方作为新都——亚历山大城。这座城市迅速成为东方与西方知识交流的中心，不仅因为它的地理位置，也因为它鼓励多元化学习和科学研究。这里不仅有许多著名学者，如阿基米德，还有一座庞大的图书馆，其中藏书超过700,000卷，是当时世界上最大的图书馆之一。

然而，这种相互影响并不是没有争议。当时一些保守派法老可能会担心外来思想会威胁到他们自己的权威或传统信仰。但正是在这样的背景下，埃及神话中的太阳神拉开始被融入至希腊神话之中，比如说拉就被与宙斯相提并论。而且，由于巴伦尼一世是雅典人，他还引进了一批来自雅典的哲学家，使得伊壁鸠鲁主义等哲学思想也逐渐渗透到了埃及社会中。

此外，在建筑领域，埃及建筑师开始采用更多的是圆顶形式，而这在之前通常只用于罗马式建筑。在亚历山大城建造的大型公共建筑里，就能看到这些不同风格元素的融合，如国立图书馆所在地库普隆（Kuparon）的圆形陵墓，以及塞尔苏斯神庙（Serapeum）的圆顶设计，都反映出一种新的审美趋势，它结合了埃及古老传统与希腊式装饰手法。

同时，医学也是一项重要领域。在这个时候，有些医生尝试将不同的治疗方法进行比较，比如使用艾比姆医生的“四体液理论”，这是基于四种基本液体构成了人的身体观点，同时也有其他一些医学实践从亚洲带入，并在这个时代得到更广泛应用。这种医学上的国际合作进一步加强了两种文明间的人文交流。

不过，最终导致这一过程结束的是罗马帝国对整个地区的征服。此后的几百年里，无论是在政治还是文化层面上，都发生了一系列变化，但那些早期交汇中的精髓仍然留存下来，对后来的欧洲乃至世界都产生过深远影响。

总结来说，在亚历山大时代，由于各种因素，即使是在战争之后，一些先前的联系继续存在，并且以某种方式被接受。这是一个例证说明即便在紧张竞争甚至冲突的情况下，当真正需要的时候，一部分人类智慧能够超越分歧而保持沟通，从而促进彼此理解，为更高级别的人类精神生活打下基础。