在中国历史上，元朝作为一个非汉族的民族王朝，其政权结构与传统的中央集权体制有显著差异。尽管如此，元朝仍然设立了宰相这一重要官职，以确保中央政府能够有效地行使其职权并对国家政策进行指导。那么，元朝宰相掌握哪些关键职能来影响国家决策呢？这需要我们从多个角度去探讨。

首先，我们要了解的是，在元朝中，宰相并不仅仅是一个辅助性的角色，它更像是一个高级行政长官，对于整个政府机构乃至皇帝本人都具有重要的影响力。在这个过程中，宰相所扮演的角色可以分为几个方面：一是参与重大国事决策；二是管理和监督各级地方官员；三是处理各种外交事务；四是协调内外部矛盾和冲突。

参与重大国事决策

在元代，这种情况尤为常见。当时，由于宫廷政治复杂且动荡不安，加之边疆防御任务重、内部治理难度巨大，因此皇帝往往会将一些重大的政治问题委托给宪书或其他高级官员处理。这就意味着宪书不仅需要具备出色的政治判断能力，还需能够迅速作出决定以应对紧急情况。此外，与此同时，他们还必须保持与皇帝之间良好的关系，以便顺利推行他们认为正确的政策。

管理和监督各级地方官员

另一方面，作为最高行政长官之一，宪书也负有严格监管下属的地方行政机构责任。这包括但不限于对省一级以上地区实行直接监察，以及确保地方政府遵循中央法规执行。通过这种方式，可以有效地维护中央集权，并防止地方势力过强导致中央失控的情况发生。此举对于维持社会秩序、加强国家控制力至关重要。

处理各种外交事务

由于其国际地位以及辽阔领土面积，使得元代面临众多邻国和贸易伙伴，这自然要求该时代拥有高明外交手腕的人才。在这个背景下，不同程度上的经历丰富及熟悉国际关系的人选通常被视为合适担任此类工作的人选。而这些人物主要来自士兵阶层，因为他们通常拥有必要的心态稳定性，以及较好的军事知识等优势，这一点也是促使士兵阶层成为了后来的统治集团的一部分原因之一。

协调内外部矛盾和冲突

最后，但绝不是最不重要的一点，是协调国内与国际间可能出现的问题。例如，当时遇到的宗教问题，比如佛教徒、回教徒等不同信仰群体之间的争执或者仇视，以及境内少数民族的问题，都需要通过平衡政策解决，从而减少社会动荡。但实际上，这一功能非常困难，因为它涉及到深刻理解不同文化之间沟通障碍以及如何平衡不同群体间利益，而这样的挑战在当时很难完全克服，但尝试解决则成了当时领导人的日常任务之一。

综上所述，我们可以看出，无论是在参与重大国事决策还是管理和监督各级地方官员，在处理各种外交事务还是协调内外部矛盾和冲突中，那些掌握了这些关键职能的人物都是极其宝贵且不可或缺的组成部分。在这样一种制度体系下，他/她成为一个既要服务于君主，又要服务于帝国整体利益的大臣，同时还需考虑到各种不同的因素，如经济、军事、宗教等，为他/她的角色增添了无尽复杂性。但正因为如此，该时代也产生了一批杰出的政治家，他们凭借卓越的手腕帮助帝国走向繁荣昌盛，并留下了深刻印记。