在古希腊，数学家们对无穷大这一概念产生了浓厚的兴趣，他们试图通过逻辑推理来解释它。其中最著名的是一个叫做“巴比伦问题”的难题，这个问题是由一位名叫阿基米德的数学家在公元前3世纪解决的。

巴比伦问题可以描述为这样一个情况：假设你有一个装满水的大桶，而这个桶被切成两个部分，它们各自容量相等。你把第一个部分倒入另一个空桶中，那么剩下的第二个部分将会是完整大小的一半。这是一个看似简单的问题，但实际上涉及到非常复杂的几何和代数计算。

阿基米德在解决这个问题时，运用了他独特的方法。他首先使用三角形面积公式来找到两个部分分别所占的大桶容量，然后利用圆周率π（当时还没有明确定义为3.14159）计算出每个部分在整体中的比例。通过精确地测量和计算，他最终找到了答案，即这两个部分都能完全填满第三个相同大小的桶。

除了解决巴比伦问题外，阿基米德还深入研究了无限序列和无穷小数。他发表了一篇名为《关于可分割线段》的论文，其中讨论了如何将任意线段划分成无限多个等长的小段，并且证明任何连续不可分割的事物都是虚构概念。这份工作不仅对后来的几何学理论产生了巨大的影响，而且也是现代数学中“可数集”概念的一个重要基础。

最后，我们不能忽略阿基米德对于球体、圆柱体和其他几何形状求积面积与体积公式贡献。他的这些工作使得我们能够理解并应用这些知识于工程、物理学以及日常生活中，无论是在建筑设计还是在进行科学实验中，都离不开这些基本原理。