在中国历史上，元朝的开国皇帝忽必烈以其卓越的政治手腕和深邃的治国理念，在统一多民族国家方面取得了巨大的成就。尽管面对众多挑战和复杂的人口构成，但他依然能够有效地处理好与各民族之间的关系，这对于建立一个强大而稳定的帝国至关重要。

首先，忽必烈认识到维护国家统一和社会秩序需要一个坚实的人民基础。他采取了一系列措施来融合不同民族文化，促进各族人民之间的相互理解和尊重。例如，他通过设置官职、分配土地等方式吸引蒙古人入仕，并且鼓励汉人、西域人以及其他少数民族也参与到中央政府中去，使得政府机构更加多样化。这有助于减少由于不同的文化背景导致的一些误解和冲突，同时也增强了政府对不同地区及人口群体的影响力。

此外，为了加强中央集权并确保政权稳定，忽必烈实施了一系列行政改革。其中最著名的是“路”、“府”制度，即将全国分为十三个行省（即路），每个行省下设若干府，每府设都转运使负责管理财政事务。此举不仅有利于提高税收效率，也有助于更好地调动资源，以应对边疆地区可能出现的问题。在这样的框架下，无论是蒙古人的征服者还是汉人的臣子，都能在自己的领域内发挥作用，从而形成一种较为平衡的人民联合体。

然而，对待宗教问题时，忽必烈却表现出更加宽容的一面。他允许佛教、伊斯兰教等宗教自由发展，同时也不阻止基督徒传播他们信仰。这一政策不仅展示了他的包容性，也帮助缓解了来自不同宗教背景下的紧张关系。特别是在他提倡“三品法”，即规定官员不能同时拥有三个以上高级职位，这一法规虽然针对的是佛教僧侣，但实际上也间接限制了其他宗派势力的扩张，有助于保持社会稳定。

在经济建设方面，忽必烈同样展现出了杰出的领导才能。他推行新货币系统，将银两作为主要货币单位，并且鼓励贸易活动，为国内外商贾提供便利条件。而且，他还颁布了一系列法律，如《大德七年律》、《元顺天经》，这些法律不仅规范了司法程序，还明确规定了各种犯罪行为及其惩罚标准，有助于维护社会秩序并保护百姓生命财产安全。

总结来说，在处理与各民族关系问题上，元朝开国皇帝忽必烈采用了一种包容性的策略，不断努力融合不同的文化元素，同时通过行政改革、经济建设以及宗教政策来巩固自身的地位。在这个过程中，他巧妙地利用自己的优势进行平衡，使得不同的族群能够共同生活在一个庞大的帝国之内，为后来的几百年奠定了坚实基础。