在古希腊的亚历山大时代，一个年轻的数学家诞生了，他的名字叫做欧几里。他的《几何原本》不仅奠定了西方学术传统，更是推动了人类智慧的一次巨大飞跃。

欧几里的遗产

《几何原本》分为13个书，每一本都深刻地揭示了直角三角形、圆周率、平行线原理等概念，这些概念至今仍然是中学数学教育中的核心内容。然而，欧氏Geometry并不是唯一可能存在于世界上的宇宙模型，它们基于我们可以感知到的现实世界，但它并不能解释所有现象和问题。

非欧氏挑战

随着时间的推移，一些思想家开始质疑这种只基于直线和平面构建宇宙观念，他们认为现实中可能有更多复杂且不同寻常的地形和空间结构。这就是非欧氏 Geometry 的诞生，它以其独特性质，如曲率空间和弯曲时空，为现代物理学提供了一种新的视角，即广义相对论。

尼古拉·伊万诺维奇·拉普罗波斯

在19世纪初期，一个名叫尼古拉·伊万诺维奇·拉普罗波斯的人提出了一个著名的问题。他证明，如果假设阿基米德公制（即当两条线段同时延伸到同一直线上，那么它们会相交）成立，那么就无法通过一种简单规则来确定圆周长与直径比值。这意味着如果存在这样的比值，它将违反Euclid's Fifth Postulate，也被称作“五等五”，这成为了后来的研究重点之一。

伯恩哈德·里曼与不可或缺的公理化

接着这个问题，被誉为“最伟大的未解之谜”的，是由20th世纪初期的一个神秘人物解决下来的。那个人就是贝尔纳德·李曼，他从大学刚毕业的时候，就已经发现自己身患绝症。但他没有放弃科学研究，而是在短暂而悲剧的一生中留下了一笔宝贵财富——他关于多维度空间拓扑学的理论工作。在他的努力下，最终找到了非Euclidean Geometry的一种形式，即Riemannian geometry，并且这成了现代物理学尤其是爱因斯坦广义相对论的一个重要组成部分。

爱因斯坦的大革命

爱因斯坦借助于李曼所建立的地球表面的理解，以及牛顿力学对于机械系统描述精确性的强调，将两个领域融合起来。根据爱因斯坦，我们生活在一个时空纵横交错的地方，远离地球中心处是一个完全不同的星系体系，在那里光速总是恒定的。此外，由于重力引力的影响，使得实际上四维时空整体呈现出弯曲状态，从而使得前人所谓“自然法则”失去了意义，因为这些法则依赖于具体环境条件，而不是绝对真理。