崔逞，字叔祖，是清河郡东武城县人，三国时期曹魏中尉崔琰的六世孙(《北史》作五世孙)。崔逞的曾祖父崔谅(《北史》作崔谅)是晋朝官员，官至中书令;祖父崔遇曾在后赵皇帝石虎在位时任职，官至特进;父亲崔瑜，官至黄门郎。
崔逞年轻时喜欢读书，颇有文才。身逢战乱，父亲离世，家境贫寒，靠耕种务农维持生计，但从未荒废学业。前燕皇帝慕容暐在位时，郡中人举荐崔逞当上计掾，前燕朝廷任命崔逞为著作郎，负责撰写《燕记》一书。后升任黄门侍郎。前秦皇帝苻坚灭亡前燕后，授任崔逞为齐郡太守。苻坚淮南大败后，晋孝武帝司马曜任命他为清河、平原二郡太守。后来崔逞被翟魏皇帝翟辽虏获，担任中书令之职。后燕成武帝慕容垂消灭翟钊(翟辽之子，翟魏末代皇帝)后，任用崔逞为秘书监。后燕惠愍帝慕容宝逃到东边的和龙，崔逞任留台吏部尚书。后燕的赵王慕容麟篡位称帝时，崔逞携带妻子儿女逃往投奔北魏道武帝拓跋珪。张衮原先在道武帝面前极力称美崔逞，道武帝见到他之后，对他礼遇十分厚重。授予他尚书之职，把政事委任给他，让他总领三十六曹，另外给予官属，居门下省。不久授任御史中丞。
天兴初年(398年)，后秦皇帝姚兴发兵侵犯东晋的襄阳戍，戍将郗恢派使者驰往常山王拓跋遵驻地，请求援兵，拓跋遵将此事报告给道武帝。道武帝让崔逞和张衮替拓跋遵起草书信予以回答。当初，郗恢在给拓跋遵的信里说贤兄虎步中原，道武帝认为这句话有悖于君臣的体统，就让崔逞、张衮在回信中也贬低对东晋君主的称呼，以此作为报复。崔逞、张兖在信中竟称贵主。道武帝大怒道:让你贬称他的国主来回敬他，竟然称呼贵主，如何比得上人家称贤兄呢!于是赐死崔逞。
后来，东晋的荆州刺史司马休之等数十人遭桓玄驱逐，都打算前来投奔，他们到达陈留南边，就把人分成两起，一起投奔长安，一起归附广固。道武帝起初听说司马休之等人来降，心中大喜，后来因他没有到来而感到奇怪，就让兖州刺史四处寻访，找到几个随从司马休之的人，问其不来的缘故，都说:魏国声势远播四方，所以司马休之等人都想要归附朝廷，等到听说崔逞被杀，因此而投奔那两处。道武帝听后深深悔恨自己的做法。所以从此之后，凡是官员中有过失，多受到道武帝原谅和宽容。